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中学理科:仕事、力学的エネルギー(基礎)

ポイント

仕事の原理は、自転車のギアにも似ています。重いギアだと少しこぐだけで長い距離を進めます。反対にギアを軽くすれば少しの力でこげますが、同じ距離を進むにはそれだけ多くこぐ必要があります。


1.仕事と仕事率

仕事

・物体に力を加えて物体を移動させること

・単位はジュール()

・公式:仕事(J)=力の大きさ(N) × 動いた距離(m)

 

仕事率

・単位時間あたりの仕事

・単位はワット()

・公式:仕事率(W)=仕事(J)÷かかった時間(s)

※同じ仕事ならかかった時間が短いほど仕事率は大きい

 

2.仕事の原理

・道具を使っても、仕事の大きさは変わらない

 

例1:500gの物体を1m動かす(持ち上げる)場合の仕事を求める

100gの物体にはたらく重力を1Nとする

→500gであれば5N

(仕事の公式:仕事(J)=力の大きさ(N)×距離(m))

 

①直接持ち上げる場合

5N × 1m = 5J

 

②定滑車を使う場合

5N × 1m = 5J

 

③動滑車を使う場合

2.5N × 2m = 5J

※動滑車を使うと、必要な力は半分(2分の1)2.5Nですむが、動かす距離は2倍2mになる

仕事そのものは5J変わらない(仕事の原理)


例2:仕事率を求める

・例1の、500gの物体を1m持ち上げる場合の仕事は、5N×1m=5J

 

・1秒で持ち上げた場合の仕事率

5J ÷ 1s = 5W

 

・2秒で持ち上げた場合の仕事率

5J ÷ 2s = 2.5W

 

・5秒で持ち上げた場合の仕事率

5J ÷ 5s = 1W

 

となる。時間がかかるほど仕事率は小さくなる。反対に、短い時間で同じ仕事をするのであれば仕事率は大きくなる


3.エネルギー

・ほかの物体に仕事をすることができる能力

※力を加えて動かしたり変形させたりすること

 

位置エネルギー

高いところにある物体がもっているエネルギー

・物体の位置が高いほど位置エネルギーは大きい

・物体の質量が大きいほど位置エネルギーは大きい

 

運動エネルギー

運動している物体がもっているエネルギー

・物体の速さが速いほど運動エネルギーは大きい

・物体の質量が大きいほど運動エネルギーは大きい③力学的エネルギー

・位置エネルギーと運動エネルギーの和

 

力学的エネルギーの保存

・位置エネルギー運動エネルギーはたがいに移り変わり、その和である力学的エネルギーは一定に保たれるということ(摩擦や抵抗などがない場合)

 

例:振り子の運動

A点

・位置エネルギー最大

・運動エネルギー0(速さが0)

A→B

・位置エネルギーが減少

・運動エネルギーが増加(加速)

※位置エネルギーが運動エネルギーに移り変わる

B点

・位置エネルギー0

・運動エネルギー最大(速さが最大)

B→C

・運動エネルギーが減少(減速)

・位置エネルギーが増加

※運動エネルギーが位置エネルギーに移り変わる

C点

・位置エネルギー最大

・運動エネルギー0(速さが0) 

 

↓位置エネルギーと運動エネルギーの移り変わり

(位置エネルギーと運動エネルギーの和は常に等しい:力学的エネルギーの保存)